Thứ Hai, 15 tháng 4, 2024

Giải chi tiết Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Xin giới thiệu đến các bạn lời Giải chi tiết Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424 của trung tâm DẠY HỌC SÁNG TẠO phát hành ngày 12 tháng 4 năm 2024, nhằm giúp các em học sinh rèn luyện thêm kĩ năng chuẩn bị bước vào kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Vật lý.

Nếu chưa có Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424, các em có thể xem tại đây: Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Câu I

1. Khoảng cách giữa hai thuyền sau thời gian 10 phút kế từ khi chúng xuất phát

Vận tốc thuyền đi xuôi dòng \begin{align} v_\text{x}&=v+u\\ &=5+2=7\ \text{m/s} \end{align} Vận tốc thuyền đi ngược dòng \begin{align} v_\text{n}&=v-u\\ &=5-2=3\ \text{m/s} \end{align} Do hai thuyền chạy ngược chiều nhau nên khoảng cách giữa hai thuyền sau thời gian t_0=10\ \text{min}=600\ \text{s} được tính bằng \begin{align} d_1&=\left(v_\text{x}+v_\text{n}\right)\cdot t_1\\ &=\left(7+3\right)\cdot 600=6000\ \text{m} \end{align} 2. Hai thuyền quay lại và về điểm xuất phát cùng lúc
a. Tỉ số \frac{t_1}{t_2} Quãng đường thuyền đi xuôi với thời gian t_1s_\text{x}=v_\text{x}t_1 Quãng đường thuyền đi ngược với thời gian t_2s_\text{n}=v_\text{n}t_2 Vẫn các quãng đường đó, các vật đi quay lại nơi xuất phát sẽ mất các thời gian t_1'=\frac{s_\text{x}}{v_\text{n}}=\frac{v_\text{x}}{v_\text{n}}t_1\\ t_2'=\frac{s_\text{n}}{v_\text{x}}=\frac{v_\text{n}}{v_\text{x}}t_2 Tổng thời gian cả đi và về của các thuyền bằng nhau và bằng \begin{align} t=t_1+t_1'=t_2+t_2'\\ \end{align} Tức là t_1+\frac{v_\text{x}}{v_\text{n}}t_1=t_2+\frac{v_\text{n}}{v_\text{x}}t_2 Suy ra tỉ số \begin{align} \frac{t_1}{t_2}&=\frac{1+\frac{v_\text{n}}{v_\text{x}}}{1+\frac{v_\text{x}}{v_\text{n}}}\\ &=\frac{1+\frac{3}{7}}{1+\frac{7}{3}}\\ &=\frac{3}{7} \end{align} b. Khoảng cách lớn nhất giữa hai thuyền
Ta có thể vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của các thuyền.
Trên đồ thị ta thấy khoảng cách xa nhất giữa hai thuyền bằng khoảng cách giữa chúng khi thuyền đi xuôi bắt đầu đổi chiều chuyển động, khoảng cách này là \begin{align} d_\text{max}&=t_1\left(v_\text{x}+v_\text{n}\right)\\ \end{align} Trong đó t_1 được xác định từ hệ phương trình \begin{cases} \frac{t_1}{t_2}=\frac{3}{7}\\ t_1+t_2=30\cdot 60 \end{cases} \Rightarrow t_1=540\ \text{s} Bây giờ \begin{align} d_\text{max}&=t_1\left(v_\text{x}+v_\text{n}\right)\\ &=540\left(7+3\right)\\ &=5400\ \text{m} \end{align}

Câu II

1. Nhiệt lượng từ chiếc thìa truyền sang cốc nước lạnh
Nhiệt độ ban đầu của thìa là 𝑡_1. Sau khi nhúng vào cốc nước lạnh có nhiệt độ 𝑡_2, chiếc thìa truyền nhiệt lượng Q_\text{t}=m_\text{t}c_\text{t}\left(t_1-t_\text{n1}\right) Trong đó t_\text{n1} là nhiệt độ cân bằng của thìa và nước. Phương trình cân bằng nhiệt là m_\text{t}c_\text{t}\left(t_1-t_\text{n1}\right)=DV_2c\left(t_\text{n1}-t_2\right)\\ t_{\mathrm{n} 1}=\frac{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}} t_1+\rho V_2 c t_2}{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}}+\rho V_2 c} \approx 10.70\ ^{\circ}\mathrm{C} Bây giờ thì ta tính được nhiệt lượng Q_{\mathrm{t}}=\frac{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}} \rho V_2 c}{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}}+\rho V_2 c}\left(t_1-t_2\right) \approx 1.468 \mathrm{~kJ} . 2. Độ giảm nhiệt độ của tách trà sau khi bỏ chiếc thìa trở lại
Sau khi nhúng lại thìa vào tách trà, quá trình trao đổi nhiệt sẽ lại xảy ra và nhiệt độ cân bằng của trà là 𝑡_\text{t2}. Phương trình cân bằng nhiệt m_\text{t}c_\text{t}\left(t_\text{t2}-t_\text{n1}\right)=DV_1c\left(t_\text{n1}-t_\text{t2}\right) t_{\mathrm{t} 2}=\frac{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}} t_{\mathrm{n} 1}+\rho V_1 c t_1}{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}}+\rho V_1 c} \approx 78.3\ ^{\circ} \mathrm{C} \text {. } Nhiệt độ của tách trà đã giảm đi \Delta t_1=-1.7\ ^\text{o}\text{C} 3. Nhiệt độ thấp nhất có thể đạt được nếu cứ đưa chiếc thìa qua lại giữa tách trà và cốc nước
Nhiệt độ thấp nhất đạt được khi nhiệt độ trà không giảm được nữa và nhiệt độ nước lạnh không tăng được nữa. Điều này chỉ xảy ra khi nhiệt độ của cả trà, thìa và nước lạnh bằng nhau. Nhiệt độ đó ta đặt là t_\text{min}. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt \left(m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}}+\rho V_1 c\right)\left(t_1-t_{\mathrm{min}}\right)=\rho V_2 c\left(t_{\mathrm{min}}-\mathrm{t}_2\right), t_{\mathrm{min}}=\frac{\left(m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}}+\rho V_1 c\right) t_1+\rho V_2 c t_2}{m_{\mathrm{t}} c_{\mathrm{t}}+\rho\left(V_1+V_2\right) c}=30.4\ ^{\circ} \mathrm{C} 4. Số lần chuyển để nhiệt độ đạt thấp nhất
Ông Năm có thể kết luận rằng sự chênh lệch nhiệt độ thu được là 80\ \text{°C} − 30.4\ \text{°C} = 49.6\ \text{°C} là xấp xỉ 29 lần mức giảm của 1.7\ \text{°C} (49.6 / 1.7 \approx 29). Như lời giải ở phần 1. cho thấy, nhiệt lượng truyền phụ thuộc vào chênh lệch nhiệt độ giữa trà và nước. Tuy nhiên, sự chênh lệch này giảm dần sau mỗi lần chuyển, do đó, nhiệt độ sẽ không ở mức 1.7\ \text{°C} mỗi lần. Số lần truyền nhiệt bằng thìa sẽ phải rất lớn, về mặt lý thuyết là vô hạn. Vậy là dự đoán của ông Năm đã sai.

Câu III

1. Các số chỉ ampe kế \text{A}_1, số chỉ vôn kế \text{V}_1 và hiệu điện thế U
Ta quy ước các điện trở và các điểm nút như hình dưới đây:

Hình thứ nhất cho câu 3 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Ta vẽ lại mạch như hình dưới đây theo quy tắc chập các nút và bỏ các nhánh có vôn kế:

Hình thứ hai cho câu 3 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

R_{13}=\frac{R}{2}\\ R_\text{tđ}=R_{13}+R=\frac{3}{2}R\\ I=\frac{U}{R_\text{tđ}}=\frac{2U}{3R} Do R_1=R_3=R nên I_1=I_3=\frac{I}{2}=\frac{U}{3R}

Để có đầy đủ các dòng điện, ta biểu diễn các dòng điện trong mạch đầy đủ. Và chú ý rằng chỉ có dòng điện chạy trong các nhánh của mạch mới (Hình 2), các nhánh không có trong Hình 2 thì không có dòng điện chạy qua. Ta vẽ lại mạch tổng thể như hình dưới đây:

Hình thứ ba cho câu 3 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Từ Hình 4 ta thấy số chỉ ampe kế \text{A}_2 chính là I_3, tức là I_3=20\ \text{mA} Và theo đó thì số chỉ ampe kế \text{A}_1I_1 cũng bằng I_3 và bằng I_1=20\ \text{mA} Số chỉ vôn kế \text{V}_2U_\text{GB}=U_\text{NB}, bởi vì dòng điện qua R_4 bằng không nên U_\text{NG}=0. Mà theo Hình 3 thì U_\text{NB}=U. Như vậy U=6\ \text{V} Số chỉ vôn kế \text{V}_1\begin{align} U_{\text{V}_1}=U_\text{QB}&=IR_5\\ &=\frac{2U}{3R}R\\ &=\frac{2U}{3}=4\ \text{V} \end{align} 2. Tính điện trở R
\begin{align} R=R_5&=\frac{U_{\text{V}_1}}{I}\\ &=\frac{4}{2\cdot 20}\\ &=0.1\ \text{k}\Omega \end{align} 3. Đổi chỗ ampe kế \text{A}_2 với vôn kế \text{V}_2
Bỏ các vôn kế đi, ta vẽ lại mạch như Hình 5 như sau:

Hình thứ tư cho câu 3 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Vì các điện trở giống nhau nên đây là mạch cầu cân bằng, và do đó không có dòng điện chạy qua cầu R_3, cường độ dòng điện qua các nhánh là bằng nhau \begin{align} I_1=I_2&=\frac{U}{2R}\\ &=\frac{6}{2\cdot 0.1}\\ &=30\ \text{mA} \end{align} Số chỉ các ampe kế bằng nhau và bằng 30 mA.
Số chỉ các vôn kế cũng bằng nhau: U_{\text{V}_1}=U_{\text{V}_2}=\frac{U}{2}=3\ \text{V}

Câu IV

1. Khoảng cách ảnh - vật

Hình thứ nhất cho câu 4 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Từ hình vẽ ta có: \frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}=\frac{d'-f}{f}=\frac{f}{d-f}\\ \begin{align} d'&=\frac{df}{d-f}\\ &=\frac{15\cdot 10}{15-10}\\ &=30\ \text{cm} \end{align}

Khoảng cách giữa ảnh và vật là SS_1=d+d'=15+30=45\ \text{cm} 2. Đổi thấu kính hội tụ bằng thấu kính phân kì
Ta vẽ hình như Hình 7 sau đây.

Hình thứ hai cho câu 4 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

\frac{h''}{h}=\frac{d''}{d}=\frac{f-d''}{f} \begin{align} d''&=\frac{df}{d+f}\\ &=\frac{15\cdot 10}{15+10}\\ &=6\ \text{cm} \end{align} Khoảng cách giữa hai ảnh S_1S_2=d''+d'=6+30=36\ \text{cm} 3. Đặt \text{L}_2 sao cho tia tới và tia ló cùng song song với trục chính
Tia tới \text{L}_1 (ta đặt là tia (1)) song song với trục chính thì tia ló ra khỏi \text{L}_1 sẽ đi qua tiêu điểm \text{F}_1 của thấu kính này (ta đặt tia này là tia (2)). Tia (2) tới thấu kính \text{L}_2, tia ló ra khỏi \text{L}_2 là tia (3). Để tia (3) cũng song song với trục chính thì tia (2) phải đi qua tiêu điểm \text{F}_2 cả thấu kính \text{L}_2, như Hình 8 dưới đây.

Hình thứ ba cho câu 4 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Vậy tia (2) đi qua cả \text{F}_1\text{F}_2, tức là tiêu điểm của hai thấu kính trùng nhau. Trong khi tiêu cự hai thấu kính bằng nhau, suuy ra phải đặt hai thấu kính sát nhau. Khoảng cách giwxh hai thấu kính \ell=0.

Câu V

Đo điện trở một cách chính xác nhất.
Để tăng độ chính xác của phép đo, bạn có thể làm như sau: Đầu tiên, dựng mạch điện theo sơ đồ như hình 9.

Hình thứ nhất cho câu 5 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Ta xác định được điện trở của ampe kế r_\text{A}: r_\text{A}=\frac{U_1}{I_1} trong đó I_1U_1 là số chỉ của ampe kế và vôn kế.
Sau đó lắp mạch điện theo sơ đồ như Hình 10.

Hình thứ hai cho câu 5 - Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý - Dạy học sáng tạo - 120424

Và từ phương trình I_2\left(R_x+r_\text{A}\right)=U_2 Trong đó I_2U_2 là số chỉ của ampe kế và vôn kế. Suy ra điện trở R_x: R_x=\frac{U_2}{I_2}-r_\text{A}=\frac{U_2}{I_2}-\frac{U_1}{I_1}



Nguyễn Đình Tấn - Giáo viên vật lý - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình

0 nhận xét:

Đăng nhận xét