Câu 3. Điện - 2,0 điểm
Cho mạch điện như hình 2, trong đó $R = 100\ \text{Ω}$, $C = 10\ \text{μF}$, $U_0 = 10\ \text{V}$.
Khóa $\text{K}$ đóng trong thời gian $Δt_1 = 10^{-3}\ \text{s}$ và khóa $\text{K}$ mở trong thời gian $Δt_2 = 20.10^{-3}\ \text{s}$. Với chế độ đóng, ngắt tuần hoàn như trên thì ampe kế chỉ một giá trị xác định (kim ampe kế gần như không rung). Hãy tính số chỉ của ampe kế. Biết rằng điện trở trong của nguồn điện và điện trở của ampe kế không đáng kể.
Lời giải
Khi khóa K đóng, điện tích đi vào M: $$q = I.Δt_1$$ Trong đó, điện tích nạp cho tụ $C$: $$q_C = \frac{CU_0}{2}$$ Điện tích đi qua ampe kế là $q_A$ $$q = q_A + q_C\\ I.Δt_1 = q_A + \frac{CU_0}{2}$$ Với $$I=\frac{U_0}{2R}, U_C=\frac{U_0}{2}\\ \Rightarrow q_A = q - q_C = \frac{U_0}{2R}.\Delta\ t_1-C\frac{U_0}{2}$$ Khi khóa K mở, cả hai tụ đều phóng điện qua ampe kế, điện lượng phóng qua ampe kế trong $Δt_2$ là $$q'_A = 2\cdot C\frac{U_0}{2} = CU_0$$ Cường độ dòng điện trung bình qua ampe kế (là chỉ số ampe kế ) \begin{align} I_A = I_{tb} &= \frac{q_A+q'_A}{\Delta t_1+\Delta t_2}\\ &=\frac{\frac{U_0}{2R}\Delta t_1-C\frac{U_0}{2}+CU_0}{\Delta t_1+\Delta t_2}\\ &= \frac{U_0}{2R}\left(\frac{\Delta t_1+RC}{\Delta t_1+\Delta t_2}\right) \end{align} Thay số: $$I_A = 4.8\cdot 10^{-3}\ \text{A} = 4.8\ \text{mA}$$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét