Câu 4. Từ - 2,5 điểm
Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một mặt phẳng và ở trong cùng một từ trường có cảm ứng từ tăng đều theo thời gian $B = B_0 + kt$ ($B_0$, $k$ là hằng số). Véctơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến vòng dây một góc $\alpha$. Dòng điện cảm ứng trong vòng dây nào sẽ lớn hơn nếu khối lượng của hai vòng dây là như nhau và được chế tạo bằng cùng một vật liệu?
Lời giải
+ Để thuận tiện ta chỉ xét vòng có bán kính $R$ mà không đưa các chỉ số “1” và “2”. Theo điều kiện của đề bài $B=B_0+kt$, trong đó $B_0$ và $k$ đều là các hằng số.
+ Nếu $\alpha$ là góc không đổi giữa pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây và cảm ứng từ $\vec{B}$, thì từ thông gửi qua mặt phẳng khung dây là:
$$\Phi= \pi R^2(B_0+kt)\cos{\alpha}$$
+Suất điện động cảm ứng trong vòng dây:
\begin{align}
E_c&=-\frac{\mathrm{\Delta\varphi}}{\mathrm{\Delta t}}\\
&=-\pi R^2kcos{\alpha}
\end{align}
+ Dòng điện chạy trong vòng dây:
\begin{align}
I&=\frac{\left|Ec\right|}{r}\\
&=\frac{\pi R^2kcos{\alpha}}{r}
\end{align}
Trong đó
\begin{align}
r&=\rho\frac{2\pi R}{So}\\
s_0&=\frac{m}{2\pi RD}\\
r&=\frac{4\pi^2R^2D\rho}{m}\\
I&=\frac{kmcos{\alpha}}{4\pi D\rho}
\end{align}
+ Nhìn vào công thức ta thấy tất cả các đại lượng đưa vào công thức là như nhau đối với cả hai vòng dây.Do đó dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây là giống nhau.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét