Câu 4. Từ - 2,0 điểm
Một thanh kim loại $\text{MN}$ chiều dài $l$, điện trở $R$, khối lượng $m$ đặt vuông góc với hai thanh ray song song, nằm ngang và nối với nguồn điện có suất điện động $E$, điện trở trong $r$. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ hướng thẳng đứng xuống dưới với độ lớn $B$. Hệ số ma sát trượt giữa thanh $\text{MN}$ và các thanh ray bằng $μ$. Bỏ qua điện trở của các thanh ray và điện trở tại các chỗ tiếp xúc. Hãy mô tả chuyển động của thanh $\text{MN}$. Tính vận tốc lớn nhất của thanh trong quá trình chuyển động.
Lời giải
Khi nối với nguồn, dòng điện xuất hiện trong mạch, lực từ $\vec{F}$ làm cho thanh MN chuyển động sang trái, thanh MN cắt vuông góc các đường cảm ứng từ, suất điện động cảm ứng xuất hiện ở trong thanh là: $$e_c = Blv$$
Dòng điện $$I=\frac{E-e_c}{R+r}=\frac{E-Bvl}{R+r}$$ Lực từ tác dụng lên thanh MN $$F = BIl = Bl\frac{E-Bvl}{R+r}$$ Thanh đạt vận tốc cực đại khi $$F = F_\text{ms} = μP = μmg\\ \Rightarrow μmg =Bl\frac{E-Bvl}{R+r}\\ \Rightarrow v_\text{max} = \frac{E Bl - μmg\left(R+r\right)}{B^2l^2} $$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét